Ez a cikk számos példával bemutatja, hogyan számíthatja ki a valószínűséget az Excelben a PROB függvény használatával.
A valószínűség egy matematikai mérőszám, amely meghatározza egy esemény (vagy eseményhalmaz) bekövetkezésének valószínűségét egy helyzetben. Más szóval, egyszerűen az, hogy mekkora valószínűséggel történik valami. Egy esemény valószínűségét úgy mérjük, hogy összehasonlítjuk a kedvező események számát a lehetséges kimenetelek számával.
Például, amikor feldobunk egy érmét, fele (50%) az esélye annak, hogy „fejet” kapunk, így a „farkot” is. Mivel a lehetséges kimenetelek száma összesen 2 (egy fej vagy farok). Tegyük fel, hogy a helyi időjárás-jelentés szerint 80% az eső esélye, akkor valószínűleg esik.
A valószínűségszámításnak számos alkalmazása létezik a mindennapi életben, például sport, időjárás előrejelzés, szavazások, kártyajátékok, a baba nemének előrejelzése az anyaméhben, statika és még sok más.
A valószínűség kiszámítása ijesztő folyamatnak tűnhet, de az MS Excel beépített képletet biztosít a valószínűség egyszerű kiszámításához a PROB függvény segítségével. Nézzük meg, hogyan találjuk meg a valószínűséget az Excelben.
Számítsa ki a valószínűséget a PROB függvény segítségével
Általában a valószínűséget úgy számítják ki, hogy a kedvező események számát elosztják a lehetséges kimenetelek számával. Az Excelben a PROB függvény segítségével mérheti egy esemény vagy eseménytartomány valószínűségét.
A PROB függvény az Excel egyik statisztikai függvénye, amely kiszámítja annak valószínűségét, hogy egy tartomány értékei meghatározott határok között vannak. A PROB függvény szintaxisa a következő:
= PROB(x_tartomány, prob_tartomány, [alsó_határ], [felső_határ])ahol,
- x_range: Ez a számértékek tartománya, amely különböző eseményeket mutat. Az x értékekhez vannak társított valószínűségek.
- prob_range: Ez a valószínűségek tartománya az x_range tömb minden megfelelő értékéhez, és az ebben a tartományban lévő értékeknek össze kell adniuk 1-et (ha százalékban vannak megadva, akkor össze kell adni akár 100%-ot is).
- alsó_korlát (nem kötelező): Ez annak az eseménynek az alsó határértéke, amelynek a valószínűségét szeretné meghatározni.
- felső_határ (opcionális): Annak az eseménynek a felső határértéke, amelynek a valószínűségét szeretné meghatározni. Ha ezt az argumentumot figyelmen kívül hagyja, a függvény az alsó_határ értékéhez tartozó valószínűséget adja vissza.
1. valószínűségi példa
Tanuljuk meg a PROB függvény használatát egy példa segítségével.
Mielőtt elkezdené a valószínűségszámítást az Excelben, készítse elő az adatokat a számításhoz. A dátumot egy két oszlopos valószínűségi táblázatba kell beírni. A számértékek egy tartományát kell beírni az egyik oszlopba, a hozzájuk tartozó valószínűségeket pedig egy másik oszlopba, az alábbiak szerint. A B oszlopban szereplő összes valószínűség összege 1 (vagy 100%) legyen.
Miután megadta a számértékeket (Jegyértékesítés) és azok megszerzésének valószínűségét, a SUM funkcióval ellenőrizheti, hogy az összes valószínűség összege „1” vagy 100%. Ha a valószínűségek összértéke nem egyenlő 100%-kal, a PROB függvény a #SZÁM! hiba.
Tegyük fel, hogy meg akarjuk határozni annak valószínűségét, hogy a jegyeladások 40 és 90 közé esnek. Ezután írja be a felső és alsó határértéket a lapra az alábbiak szerint. Az alsó határ 40, a felső határ pedig 90.
Az adott tartomány valószínűségének kiszámításához írja be az alábbi képletet a B14 cellába:
=PROB(A3:A9;B3:B9;B12;B13)Ahol A3:A9 az események (jegyeladások) tartománya számértékben, a B3:B9 az adott eladási mennyiség A oszlopból való lekérésének esélyét tartalmazza, a B12 az alsó határ, a B13 pedig a felső határ. Ennek eredményeként a képlet a „0,39” valószínűségi értéket adja vissza a B14-es cellában.
Ezután kattintson a „%” ikonra a „Főoldal” lap Számcsoportjában az alábbiak szerint. És kapsz „39%-ot”, ami annak a valószínűsége, hogy a jegyeladások 40 és 90 közé esnek.
Valószínűség számítása felső határ nélkül
Ha a felső határ (utolsó) argumentum nincs megadva, a PROB függvény az alsó_határ értékével megegyező valószínűséget ad vissza.
Az alábbi példában a felső_korlát argumentum (utolsó) kimaradt a képletből, a képlet „0,12” értéket ad vissza a B14 cellában. Az eredmény megegyezik a táblázatban szereplő „B5” értékkel.
Ha százalékra váltjuk, 12%-ot kapunk.
2. példa: Kocka valószínűségek
Nézzük meg, hogyan lehet kiszámítani a valószínűséget egy kicsit bonyolultabb példával. Tegyük fel, hogy van két kockája, és meg akarja találni a valószínűségét annak, hogy hány dobókockával dobunk.
Az alábbi táblázat megmutatja annak valószínűségét, hogy az egyes kockák egy adott dobáson egy bizonyos értéken landolnak:
Ha két kockával dob, akkor a 2 és 12 közötti számok összegét kapja. A pirossal jelölt számok két kockaszám összege. A C3 értéke megegyezik C2 és B3 összegével, C4=C2+B4 stb.
A 2 megszerzésének valószínűsége csak akkor lehetséges, ha mindkét kockán (1+1) 1-et kapunk, így esély = 1. Most ki kell számítanunk a dobás esélyét a COUNTIF függvény segítségével.
Létre kell hoznunk egy másik táblázatot, amelyben az egyik oszlopban a dobások összege van, és az esélyük, hogy ezt a számot megkapják egy másik oszlopban. A C11 cellába be kell írnunk az alábbi roll esély képletet:
=COUNTIF($C$3:$H$8,B11)A COUNTIF függvény megszámolja az esélyek számát a teljes dobásszámhoz. Itt a tartomány $C$3:$H$8, a kritérium pedig B11. A tartomány abszolút referenciaként szolgál, így nem igazodik a képlet másolásakor.
Ezután másolja a C11 képletét más cellákba úgy, hogy lehúzza a C21 cellába.
Most ki kell számolnunk a dobásokon előforduló számok összegének egyéni valószínűségét. Ehhez el kell osztanunk az egyes esélyek értékét az esélyek összértékével, ami 36 (6 x 6 = 36 lehetséges dobás). Az egyéni valószínűségek meghatározásához használja az alábbi képletet:
=B11/36
Ezután másolja a képletet a többi cellába.
Mint látható, a dobásoknál a 7-es a legnagyobb valószínűsége.
Tegyük fel, hogy meg akarja találni annak valószínűségét, hogy 9-nél nagyobb dobásokat kapjon. Ehhez használhatja az alábbi PROB függvényt:
=PROB(B11:B21;D11:D21;10;12)Itt B11:B21 az eseménytartomány, D11:D21 a kapcsolódó valószínűségek, 10 az alsó határ és 12 a felső határ. A függvény 0,17 értéket ad vissza a G14 cellában.
Amint látja, „0,17” vagy „17%” esélyünk van arra, hogy két kocka a 9-nél nagyobb dobások összegére kerüljön.
Valószínűség kiszámítása a PROB függvény nélkül az Excelben (3. példa)
A valószínűséget a PROB függvény nélkül is kiszámíthatja, csupán egy egyszerű számtani számítással.
Általában egy esemény bekövetkezésének valószínűségét a következő képlettel találhatja meg:
P(E) = n(E)/n(S)Ahol,
- n(E) = egy esemény előfordulásának száma.
- n(S) = A lehetséges kimenetelek száma.
Tegyük fel például, hogy van két zacskója tele labdákkal: „A táska” és „B táska”. Az A zsákban 5 zöld, 3 fehér, 8 piros és 4 sárga golyó található. A B zsákban 3 zöld, 2 fehér, 6 piros és 4 sárga golyó található.
Most pedig mennyi a valószínűsége annak, hogy két ember egyszerre vesz fel 1 zöld labdát az A zsákból és 1 piros labdát a B zsákból? Így számolja ki:
A következő képlet segítségével állapíthatja meg, hogy mekkora valószínűséggel vesz fel egy zöld labdát az „A” zsákból:
=B2/20Ahol B2 a piros labdák száma (5) osztva a labdák teljes számával (20). Ezután másolja a képletet más cellákba. Most egyéni valószínűségeket kap az egyes színes golyók felszedésére az A zsákból.
Az alábbi képlet segítségével keresse meg a B zsákban lévő labdák egyéni valószínűségét:
=F2/15
Itt a valószínűség százalékra lesz konvertálva.
Annak valószínűsége, hogy egy zöld labdát az A zsákból és egy piros labdát a B zsákból együtt szedünk:
=(a valószínűsége, hogy zöld labdát veszünk az A zsákból) x (a valószínűsége, hogy piros golyót veszünk a B zsákból)=C2*G3
Mint látható, annak a valószínűsége, hogy egyidejűleg egy zöld labdát veszünk ki az A zsákból és egy piros golyót a B zsákból, 3,3%.
Ez az.